Образование
С 1982 по 1992 год учился в средней школе Мындрешть.
В 1992-1993 годах изучал историю и географию в Университете "Штефана чел Маре" в румынской Сучаве.
В 1993-1997 годах изучал право в Университете "Александру Иоана Куза" в румынских Яссах.
Профессиональная деятельность
В 1997-2000 годах был прокурором.
С 1999 по 2002 - лектор по конституционному праву и завкафедры Академии музыки, театра и изобразительных искусств.
В 2000-2002 годах был заместителем директора авиакомпании Air Moldova.
С 2002 по 2015 годы Андрей Нэстасе работал адвокатом.
В ноябре 2015 года стал председателем инициативной группы, выступавшей за организацию республиканского референдума по вопросам изменения Конституции. Речь шла о прямых выборах и отставке президента народным голосованием, а также о снижении количества депутатов и лишении их неприкосновенности.
В декабре 2015 года Нэстасе занялся политикой. Тогда же его избрали председателем партии "Платформа "Достоинство и правда" (DA).
В 2018 году Нэстасе победил на выборах мэра Кишинева, но итоги голосования тогда аннулировал суд.
После выборов в парламент, прошедших 24 февраля 2019 года, стал депутатом фракции DA, входящей в блок ACUM. А 8 июня был утвержден вице-премьером, министром внутренних дел Молдовы в правительстве Майи Санду.
Андрей Нэстасе говорит на четырех языках – румынском, русском, английской и испанском.